Jawab:
x = 4/3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
Barisan bilangan: (2x + 1), (3x – 2), dan (x – 1)
Ditanya:
Nilai x agar barisan bilangan tersebut menjadi barisan bilangan aritmatika
Jawab/Penyelesaian:
Pada barisan bilangan aritmatika (tidak bertingkat), antara suku yang berurutan memiliki beda/selisih yang sama.
U2 – U1 = U3 – U2 = U4 – U3 = dst.
Dengan asumsi bahwa barisan bilangan di atas sudah terurut berdasarkan besar/nilainya, maka:
- U1 = 2x + 1
- U2 = 3x – 2
- U3 = x – 1
sehingga, persamaan beda/selisihnya menjadi:
U2 – U1 = U3 – U2
⇔ 3x – 2 – (2x + 1) = x – 1 – (3x – 2)
⇔ 3x – 2 – 2x – 1 = x – 1 – 3x + 2
⇔ x – 3 = –2x + 1
⇔ x + 2x = 1 + 3
⇔ 3x = 4
⇔ x = 4/3
Barisan bilangan aritmatika yang terbentuk adalah:
(8/3 + 1), (12/3 – 2), (4/3 – 1)
⇔ 11/3, 6/3, 1/3
Beda/selisih antar sukunya adalah –5/3.
KESIMPULAN:
